PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y RAZONES ARITMÉTICAS

PROGRESIONES ARITMÉTICAS

En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia».

..Por ejemplo, la sucesión matemática 3, 5, 7, 9,… es una progresión aritmética de diferencia constante 2, así como 5, 2, −1, −4,… es una progresión aritmética de diferencia constante −3.

En una progresión aritmética, si se toman dos términos consecutivos de cualquiera de esta, la diferencia entre ambos es una constante, denominada diferencia. Esto se puede expresar como una relación de recurrencia. Conociendo el primer término a1 y la diferencia d, se puede calcular el enésimo término de la progresión mediante sustitución sucesiva en la relación de recurrencia. con lo que se obtiene una fórmula para el término general de una progresión aritmética, escrita de manera compacta. También se puede escribir el término general de otra forma. Para ello se consideran los términos am y an (m<n) de la progresión anterior y se ponen en función de a1:Restando ambas igualdades, y trasponiendo, se obtiene:expresión más general que (I), pues da los términos de la progresión conociendo uno cualquiera de ellos, y la diferencia. 

RAZONES ARITMÉTICAS 

En las matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como "a es a b" o a:b. En el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción [1]​ y eventualmente como un decimal.